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双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)的两个焦点分别为F1，F2，P为双曲线上任意一点，求证：|PF1||PO||PF2|成等比数列

11 |

1 | 2012-11-8 22:18:47 | 显示全部楼层 |阅读模式

令PF1=m，PF2=nm-n=2aPF1F2=30所以n/m=sin30=1/2m=2nn=2a,m=4a所以P(c,2a)c^2/a^2-4a^2/b^2=1tan30=PF2/F1F2=2a/2c=√3/3c^2/a^2=33-4(a/b)^2=1(a/b)=√2/2b/a=√2y=√2x,y=-√2x谢谢
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