如图已知等边三角形 ABC中， D为AC上一动点。CD=nAD，连接BD，M为线段BD上一点，∠AMD=60°，AM交BC于E．

显示全部楼层 · 2016-12-1 17:32:16

（1）解：当n=1时，CD=AD，∵△ABC是等边三角形，∴BD⊥AC，∵∠AMD=60°，∴∠CAE=90°-∠AMD=90°-60°=30°，又∵等边△ABC中，∠BAC=60°，∴∠BAE=∠BAC-∠CAE=60°-30°=30°，∴AE为∠BAC的平分线，∴BE=CE（等腰三角形三线合一），∴BECE=1，∵BD⊥AC，∠BAC=60°，∴∠ABD=30°，∴∠BAE=∠ABD=30°，∴AM=BM，在Rt△AMD中，AM=2MD（直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半），∴BM=2MD，故BMMD=2；（2）证明：在等边△ABC中，∠BAC=∠BAE+∠CAE=60°，...

千问 · 2016-12-1 17:32:16

∠AMD=60° 竟然被AMD这个词吸引进来~无语。。。...