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设x,y为实数,求x∧2+xy+y2-x-2y的最小值,并求出此时x和y的值,

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查看11 | 回复3 | 2012-11-13 22:56:58 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：x^2+(y-1)x+(y^2-2y)当x=-(y-1)/2=(1-y)/2时有最小值。最小值是y^2-2y-((1-y)/2)^2=3/4y^2-3/2y-1/4=3/4(y-1)^2-1所以y=1时，它有最小值 -1，此时x=(1-y)/2=0...
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千问 | 2012-11-13 22:56:58 | 显示全部楼层
解 原式要拆开进行几次凑配成几个完全平方和原式=1/2(x+y)^2 +1/2(x-1)^2 +1/2（y-2)^2-5/2额 貌似做不下去了？确认题目没出错 再看看吧...
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千问 | 2012-11-13 22:56:58 | 显示全部楼层
x=0 y=1 时取得最小值，此时为-1...
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