设F1，F2为椭圆的两个焦点，A为椭圆上的点,且AF2*F1F2=0,cos∠AF1F2=2根号2/3.则椭圆的离心率为

显示全部楼层 · 2012-11-15 17:50:08

解答：AF2*F1F2=0,cos∠AF1F2=2根号2/3则AF2⊥F1F2cos∠AF1F2=|F1F2|/|AF1|=2根号2/3设|F1F2|=2√2t,则|AF1|=3t∴ |AF2|=t∴ 2a=|AF1|+|AF2|=4t
2c=|F1F2|=2√2t∴ 椭圆离心率=c/a=√2/2...

千问 · 2012-11-15 17:50:08

cosAF1F2=F1F2/AF1=2根号2/3sinAF1F2=根号（1-8/9）=1/3即AF2/AF1=1/3又AF1+AF2=2aAF1=3AF2故有AF2=a/2,AF1=3a/2即有2c/(3a/2)=2根号2/3即离心率e=c/a=2根号2/3*3/4=根号2/2...

千问 · 2012-11-15 17:50:08

F2.56...