定义在R上的函数f（x）满足对于任意实数a、b总有f（a+b)=f（a）f（b）当x＞0时0＜f（x）＜1且f（1）=1/2

显示全部楼层 · 2012-11-19 23:02:20

本人也刚上高一，纯属个人解答，如有偏差，请见谅。。。。。
首先是第一问。
在R上任取X1 X2 并且x1＞x2
则f（x1）=f（x1-x2+x2）=f（x1-x2）*f(x2)
因为x1＞x2所以x1-x2＞0 所以f（x1-x2）大于0小于1
所以f（x1）＜f（x2）因为x1＞x2 所以f（x）再R上是减函数。
减函数已证。。。。。
第二问可以把左边两个式子合在一起，右边已知f（1）=1/2把1/4用f（x）表示出...

千问 · 2012-11-19 23:02:20

本少年表示：好复杂滴抽象函数！不好写哇…...