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如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G,H分别是BC,AD,BD,AC的中点.猜想四边形EH

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1 | 2012-11-20 19:01:19 | 显示全部楼层 |阅读模式

菱形EHFG证明：∵E是BC的中点，H是AC的中点∴EH是△ABC的中位线∴EH＝AB/2,EH∥AB∵F是AD的中点，G是BD的中点∴FG是△ABD的中位线∴FG＝AB/2,FG∥AB∴EH＝FG，EH∥FG∴平行四边形EHFG∵E是BC的中点，G是BD的中点∴EG是△BCD的中位线∴EG＝CD/2∵AB＝CD∴EG＝EH∴菱形EHFG （邻边相等的平行四边形）...

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