不连续的函数若存在反函数,该反函数一定也是不连续的。对吗？为什么？请解释谢谢

显示全部楼层 · 2012-11-10 18:04:39

因为连续函数的反函数也是连续函数（这个有证明，有点复杂），所以如果一个不连续函数的反函数是连续函数的话，因为本函数也是其反函数的反函数，那么本函数应该就是连续函数，这与本函数是不连续函数矛盾，所以不连续函数的反函数也是不连续函数。...

千问 · 2012-11-10 18:04:39

对。因为：1、对反函数的存在没有影响，只要是一一对应都会有反函数。2、对反函数的定义域没有影响，因为反函数的定义域是原函数的值域，所以只要原函数的值域连续，反函数的定义域是一定连续的。3、对反函数的值域有直接影响，函数定义域连续则反函数值域连续，函数定义域不连续则反函数值域也不连续。...

不连续的函数若存在反函数,该反函数一定也是不连续的。对吗？ 为什么？ 请解释 谢谢