几何证明题：

显示全部楼层 · 2012-11-18 21:03:51

参考延长CB至G，使BG=DE,连接AG；∴⊿ADE≌⊿ABG(SAS)∴AE=AG,∠DAE＝∠BAG,∴∠EAG＝∠EAB＋∠BAG＝∠EAB＋∠DAE＝∠DAB=90°,,∠FAG＝∠EAG－∠EAF＝90℅－45°＝45°＝∠FAE,AF=AF∴⊿AFE≌⊿AFG(SAS)∴FE=FG=8，S△AEF＝S⊿AFG＝?FG·AB＝?×8×10＝40...

千问 · 2012-11-18 21:03:51

代数方法吧，很麻烦：设EC=a FC=b则a^2+b^2=64BF=10-aDE=10-bTan角BAF=10-a/10Tan角DAE=10-b/10角BAF+角DAE=45度。以上条件可以解出a和b.a b知道后其他3个直角三角形的面积都可以知道了。然后100减去这3个三角形的面积就可以了。不过...

千问 · 2012-11-18 21:03:51

要求面积必须知道底和高，现在底EF知道等于8，高：做A点到EF 的垂线AH就是高。解：AB=10,因为F是BC终点，所以BF=5，所以AF=根号下125，所以AH=根号下125-16,即面积为：EF乘以AH除以二...