一个高中数学关于解三角形的题求大大们解答

显示全部楼层 · 2012-11-20 15:27:02

设：a=n+2，b=n+1，c=n则：cosA=(b2+c2-a2)/2bc=(n2-2n-3)/2n(n+1)=(n-3)/2n代入3b=20acosA得：3(n+1)=10(n+2)(n-3)/n3n(n+1)=10(n+2)(n-3)3n2+3n=10n2-10n-607n2-13n-60=0(n-4)(7n+15)=0因为n是正整数，所以：n=4则：a=6，b=5，c=4所以，sinA:sinB:sinC =6：5：4 祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O...

千问 · 2012-11-20 15:27:02

因为3b=20acosA
所以cosA=(3b)/(20a)因为 a>b>c所以cosAb>c，那么假设c=x，则b=x+1，a=x+2 所以3b=20acosA
可以写成 3(x+1)=20(x+2) *cosA也就是cosA=3(x+1)/20(x+2) ..................................【1式】同时根据余弦定理【a^2=b^2+c^2-2bc cosA 】...

千问 · 2012-11-20 15:27:02

解：由于a，b，c 三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，可设三边长分别为 a、a-1、a-2．由余弦定理可得 cosA=(b2+c2-a2)/(2bc) =[(a-1)2+(a-2)2-a2]/[(a-1)(a-2)] =(a-5)/2(a-2) ，又3b=20acosA，可得 cosA=3b/20a =(3a-3)/20a ．故有 (a-5)...

千问 · 2012-11-20 15:27:02

首先由A>B>C得a>b>c，故设b=x,a=x+1,c=x-1. 又由3b=20acosA，用余弦公式，带入化简，得10a*(b^2+c^2-a^2)-3b^2c=0，再带入x，求得x=5。最后sinA:sinB:sinC 可以转化成a:b:c即x+1:x:x-1=6:5:4 希望采纳啦啦啦~~~...

一个高中数学关于解三角形的题 求大大们解答

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