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设A是n阶实矩阵，证明如果g(x)=a0+a1x+a2x^2+....+amx^m,且g(0)=0,则秩（g(A)）<=秩（A）

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1 | 2012-11-15 23:02:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

因为 g(0)=0, 所以 a0=0g(x)=a1x+a2x^2+....+amx^mg(A)=a1A+a2A^2+....+amA^m = A(a1E+a2A+....+amA^m-1)所以 r(g(A)) <= r(A).-- r(AB)<=min{r(A),r(B)}...

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