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关于与每个人握手的数学问题

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2 | 2009-8-25 22:15:03 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：设派对上有x人。x(x-1)=780*2x2-x-1560=0x1=40,x2=-39(舍)答：派对上有40人。思路：由于一次握手是2个人参与的，从而780乘2才是每个人握手次数的和。

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千问 | 2009-8-25 22:15:03 | 显示全部楼层

正着想，假如有5个人或8个人每个人要与其他的所有人都握一次手一共握几次手?4+3+2+1=107+6+5+4+3+2+1=28到着想，设有N个人1+2+3+……+（N-1）=780由数列求和公式：(1+N-1)(N-1)÷2=780
N(N-1)=1560即两个相邻的数的乘积是1560，N=40，N-1=39，派对上有40个人

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