高一的一些数学题目...数学高手来！！

显示全部楼层 · 2009-8-26 13:16:16

1.等差数列求和，（108+495）（（495-108）/9+1)/2=132662.正弦代换为sinA+sinB/sin90=sinA+cosA=根号下1+sin2A,选C3.a1*q^3=27,a1(q+q^3)=30 所以a1*q=3所以a1=1,q=3
or a1=-1,q=-3接下来自己算

千问 · 2009-8-26 13:16:16

这些数依次是12*9，13*9……55*9加起来=9（12+13+……+55）=9*（12+55）*44/2=13266首先三角形两边之和大于第三边，所以（a+b)/c>1a^2+b^2=c^2(a+b)/c=(a+b)/√(a^2+b^2)≤√(a+b)^2)/√(a^2+b^2)≤√[(a^2+b^2)+2ab]/√(a^2+b^2)≤)≤√[(a^2+b^2)+a^2+b^2]/√(a^2+b^2)≤√2,等号当a=b取得答案（1,根号2】等比数列中，a2^2=a1a3,所以a2=3又a2+a4=a2+a2*q^2=3+3q^2=30得出，a1=-1,q=-3或者a1=1,q=3s6直接用公式分两种情况讨论就行了

千问 · 2009-8-26 13:16:16

1.在100和500之间能被9整除的所有数之和为（）A.2699 B.13266 C.13833 D.14400选（B）解析：显然在100-500之间最小能被9整除的数为108 最大的为495而之间108+9能被9整除 108+9+9也能被9整除。。。。可见所有能被9整除的数是一个以9为公差首项为108 末项为495的等差数列由公式 an=a1+（n-1）d得 495=108+（n-1）9得n=44 即总共有44项求和Sn=na1+n（n-1）d/2=44×108+44×43×9/2=132662.在▲ABC中，abc分别是角A.B.C所对应的边，角C=90°,则(a+b/c)的取值范围是（）A.(1,2)B.(1,根号2） C.（1,根号2】 D.【1,根号2】选（C）解析：（a+b）2/c2=(c2+2ab)/c2≤1+1=2 （a2+b2=c2）所以最大值为√2 当a=b时成立当a或b无限接近于0时最小值为1 但a≠0 b≠0 所以1取不到即范围是（1，√2]3.在等比数列中{a小n}中，a1?a2?a3=27,a2+a4=30求:(1)a1和公比q
（2)前6项的和S6解：（1）等比数列中（a2）2=a1*a3 即（a2）^3=27a2=a1q=3 (q为公比)a2+a4=30 a4=a1(q^3)=27得a1=1 q=3 或a1=-1 q=-3（2）若得a1=1 q=3则a1=1 a2=3 a3=9 a4=27 a5=81 a6=243和S6=364若a1=-1 q=-3则a1=-1 a2=3 a3=-9 a4=27 a5=-81 a6=243和S6=182