二次函数和一元二次方程

显示全部楼层 · 2009-8-27 17:50:34

韦达定理：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，则有：x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a.根据它就可以完成下面几道题，不知道你是不会还是懒的做。1，由题意及韦达定理得：mn=1，m+n=-2008，而mn-m2n-mn2=1-mn（m+n）=1+2008=2009.2，设P点横坐标为x1，Q点横坐标为x2，则x1，x2是方程x2-px+(p2-1)/4=0的两根，由韦达定理得：x1+x2=p，x1·x2=(p2-1)/4，而PQ=|x1-x2|=根号（x1-x2）2=根号[(x1+x2)2-4x1*x2]=根号[p2-4*(p2-1)/4]=13,因为反比例函数y=k/x的图像上有一点P(m,n),所以k=mn，由题意得m+n=3，且m2+n2=13，而2mn=（m+n）2-（m2+n2）=32-13=-4，所以mn=-2，所以k=-2.

千问 · 2009-8-27 17:50:34

三题都用维达

千问 · 2009-8-27 17:50:34

就是都是小儿科的题目!!!!