2道数学题

显示全部楼层 · 2009-9-11 11:04:56

1.二次项系数=m2-8m+17=m2-8m+16+1=(m-4)2+1平方数大于等于0所以(m-4)2≥0所以(m-4)2+1≥1>0所以二次项系数不会等于0所以不论m取何值，该方程都是一元二次方程 2.x^+mx-15=(x+3)(x+n) = x^2 +(3+n)x+3n对比系数得m = 3+n-15 = 3n所以n = -5m = -2所以m+n=-7

千问 · 2009-9-11 11:04:56

1.证明：㎡-8m+20=㎡-8m+16+4=(m-4)(m-4)+4大于等于4 即X的平方的系数恒大于0，该方程为一元二次方程。注：不需要考虑是否有解2.解：展开：x的平方+mx-15=x的平方+3x+nx+3n
x的平方消去，x的系数要相等，常数要相等，所有：
3+n=m
3n=-15
求得：n=-5 m=-2
m+n=-7注：熟练掌握一元二次方程的通式：ax的平方+bx+c=0

千问 · 2009-9-11 11:04:56

1、证明 x2（㎡-8m+20）+2mx+1=0 为一元二次方程的条件为㎡-8m+20≠0
又 ∵ ㎡-8m+20=(m-4)2+4>0无论实数m取何值恒成立
∴ 无论实数m取何值，该方程都是一元二次方程2、 ∵ x2+Mx-15=(x+3)(x+N)
∴ x2+Mx-15=x2+(3+N)x+3N
由一次项系数、常数项对应相等可得：
M=3+N
3N=-15解得： N=-5 M=-2
∴M+N=-7

千问 · 2009-9-11 11:04:56

（㎡-8m+20）+2mx+1=0因该为（㎡-8m+20）x2+2mx+1=01二次项系数=m2-8m+17=(m-4)2+1 >=1因此二次项系数始终大于0所以不论m取何值，该方程都是一元二次方程2化简两边x2+mx-15=x2+(3+N)x+3N那么3+N=M 3N=-15 ***********N=-5因此M=-3+N=-2所以M+N=-2-5=-7

千问 · 2009-9-11 11:04:56

二次项系数=m2-8m+17=m2-8m+16+1=(m-4)2+1平方数大于等于0所以(m-4)2≥0所以(m-4)2+1≥1>0所以二次项系数不会等于0所以不论m取何值，该方程都是一元二次方程