分解因式。（a的三次方-b的三次方）的平方怎么拆？

显示全部楼层 · 2009-8-29 18:37:20

一定要写成因式乘积的形式，所以要继续分解（a^3-b^3）^2=(a-b)^2(a^2+ab+b^2)^2

千问 · 2009-8-29 18:37:20

有公式立方和a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)立方差a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)推导a3+b3=a3+a2b-a2b-ab2+ab2+b3=a2(a+b)-ab(a+b)+b2(a+b)=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=a3-a2b+a2b+ab2-ab2-b3=a2(a-b)+ab(a-b)+b2(a-b)=(a-b)(a2+ab+b2)所以(a3-b3)2=(a-b)2(a2+ab+b2)2