1.商人卖水有一人有240公斤水,他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤,并且每前进一公里须耗水1公斤(均匀耗水)。假设水的价格在出发地为0,以后,与运输路程成正比,(即在10公里处为10元/公斤,在20公里处为20元/公斤......),又假设他必须安全返回,请问,他最多可赚多少钱2.虫子与绳子设有一条绳子(很好的橡皮绳)长1米,而且每秒均匀拉伸10厘米,一只虫子(当然是理想的虫子啦,永远不死的虫子,)从绳子的一端爬向另一端,每秒爬1厘米,问,虫子能爬到另一端否?如能,要多长时间? 3.称球问题12个球中有1个球是次品,请用天平称3次找出那个次品球。(注意:是次品球,次品球的轻重不知道,是要分析判的)4.纸条问题一张长长的纸条,对折一次后展开,得到的形状为V; 对折二次后展开,得到三个折痕,分别记为VVA ;对折三次后展开,得到 V V A V V A A问题:1
对折5次后得到多少个V ?2对折5次后第10个折痕是什么?3对折10次后 第10个折痕是什么?4对折12次后第22个折痕又是什么?5.等车问题我在车站上等公交车,马路对面同样有车反向开来。 公交的发车与速度是固定的。 而我到车站的时间是随机的。那么我在车站能看到对面有公交开过的概论是多少?如果公交在路上行驶的速度是变化的,结果又如何?6.红玫瑰黄玫瑰某店有一批红玫瑰与黄玫瑰,如果每2朵红玫瑰配3朵黄玫瑰,则剩下4朵黄玫瑰;如果每3朵红玫瑰配5朵黄玫瑰,则剩下10朵红玫瑰。问一共有几朵红玫瑰,几朵黄玫瑰?不要列方程。7.帽子的颜色有红黄兰三种颜色的帽子,三个人各戴一顶,帽子的颜色可能相同。三个人只能看到别人的帽子,不能看到自己的帽子,三人事先可以商量好策略,各人同时写出自己帽子的颜色。问:有没有办法使得三人中至少有一人写对?8.正方形与圆给你一个单位正方形, 怎样放五个圆盘进去, 使圆盘所占面积最大? 要求: 1) 这几个圆盘的大小可以不一样; 2) 不同原盘不能有多于一个交点; 3) 不能有点在正方形外面(所以显然最大面积不超过一)。9.哥伦布的难题用4、5、6、7、8、9、0这七个数和八个“点”,用四则运算,使结果接近82。每个数和点都得用,也只能用一次。试试看?看你用多少时间?10.钥匙有多少把有七个人共同拥有个一个宝库,大门要用若干把铁锁锁住,每把锁可以配制很多把钥匙。 他们要求当且仅当多数人(至少4人)到场才可以打开大门。 问:你的方案里,各人手中钥匙数目之和最少是多少?提示:可以锁套锁。注意,不是问几把锁,问的是钥匙数。
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