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若a,b是关于X的一元二次方程X²-2X+K-3=0的两根，a.b的平方和小于6，求K的取值范围

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查看11 | 回复1 | 2009-8-31 16:57:29 | 显示全部楼层 |阅读模式
a+b=2ab=k-3a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=4-2k+6=10-2k2 判别=4-4(k-3)>=0 k<=42<k<=4
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千问 | 2009-8-31 16:57:29 | 显示全部楼层
大前提：判别式≥0而△=4-4k+12=16-4k≥0即k≤4根据韦达定理有a+b=2a*b=k-3而a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=4-2k+6=10-2k＜6即k＞2综合判别式有2＜k≤4
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