三重积分化为累次积分相关问题

显示全部楼层 · 2009-9-2 18:08:20

如果xyz没关系，仅仅是自变量，那么第一式就能变成第二式，不过你这个第二式计算的时候还是要化为第一式才能算。上下限关系你也写错了，b1,b2是x的函数，不是a1，a2的函数，a1,a2只是常数，c1,c2是x，y的函数，也不是a1,a2,b1,b2的函数。这个变化只要按积分顺序排列好，最外面的积分上下限是常数，中间的积分上下限是前面那个积分变量的函数，最后的积分上下限是前两个积分变量的函数就可以。因为做这个积分都是要从右向左积分的，而且每做出一个积分，就消去一个变量，到最后刚好3个变量经过三次积分消除，得出个常数。

千问 · 2009-9-2 18:08:20

x y z有关联的，需要根据积分顺序更改积分上下限；相互独立的可以改写，变化只是积分顺序而已。