请教一道数学概率的问题

显示全部楼层 · 2009-9-3 15:22:09

k=2概率是1/5k=3概率是1/4不懂期待值是什么所以不好回答你可以在线交谈我可以帮你讲解

千问 · 2009-9-3 15:22:09

K=2意味着前两个同颜色，不管第一次怎么摸，第二次摸的时候与第一个同色的概率是剩下的5个选一个，所以是1/5K=3的话前两个不同色，概率是4/5（1-1/5），第三个从剩下4个选2个就可以了，概率是2/4，乘起来是1/4期待值是说期望吧，K能取2，3，4，K=4的时候的概率正好是1减去K=2和K=3时候的概率，是11/20，所以期望是2*0.2+3*0.25+4*0.55=3.35（分数形式麻烦多，我就小数表示了）

千问 · 2009-9-3 15:22:09

意思是有放回的取球吗？若有放回K=2时概率为1/3 （任取6个当中一个再取出和刚才同色的球概率2/6 =1/3 不需要过程）K=3时概率为4/9（1*4/6*4/6先任取一个再从不同色的4个中选即4/6 第三步选的球可以和第一个一样也可以和第二个一样色即4/6 所以4/6*4/6=4/9）第三问求的是期望值吧？K可取2 3 4K=4时概率为2/9 （先任取一个再取个不同色的有4/6 再取前面不同的有2/6 最后一次任取因为无论哪个都会同色所以是1*4/6*2/6=2/9） K2 3 4 P 1/3 4/9 2/9E=26/9不知是不是这样不是你说答案我再想想哪里错了

千问 · 2009-9-3 15:22:09

k=2时 P=1/5K=3时 P=4/5*1/2=2/5k=4时 p=4/5*1/2*1所以E(K) = 2x(1/5) + 3x(2/5) + 4x(2/5) = 16/5.

千问 · 2009-9-3 15:22:09

K的取值可能为2、3、4（你自己可以看看能否等于5或6）。下列式子中用A（a，b）表示以a为下标b为上标的排列，C（a，b）表示组合类似以上表示。建立以下模型，将6个球用某种方式编号，依次把摸出的球排成一条线。K=2时，只需考虑前两次的排列，从三种颜色的球中任选一种并将两个球排列在前两个位置，后四个位置全排，则：总排列数Q1=C（3，1）*A（2，2）*A（4，4）6个球全排的总排列数Q=A（6，6）显然，P（K=2）=Q1/Q=1/5；K=3时，只需考虑前三个球的排列，从三种颜色的球中任选一种（2个球）再在其他四个球中任选1球，将3个球排列在前3个位置。显然，两个颜色相同的球不能排在前两个位置，它们只能分别排在1号位和3号位或者2、3号位，前三个位置放好这两个球之后放第三个球。后三个位置全排，则：Q2=C（3，1）*A（2，2）*2*C（4，1）*A（3，3）P（K=3）=Q2/Q=2/5K=4时，由互斥事件的概率求法，P（K=4）=2/5也可以直接求K=4时的概率，方法如下：同样只考虑前四次的排列。从三种颜色的球中任选一种（2个球）再在其他四个球中任选不同颜色的2球（若选取两个同颜色的球是不可以的，你可以自己画图验证），将4个球排列在前4个位置。Q3=C（3，1）*A（2，2）*C（2，1）*C（2，1）*3*A（2，2）上式的排列组合的意义依次是：从三种颜色任选一种颜色的两个球、这两个球全排、选两个不同颜色的球、这两个不同颜色的球满足K=4的排列方法有三种、后两个球全排。P（K=4）=Q3/Q=2/5期望E=16/5