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f（x）>=ax^2-2ax+2-a>=0(x-a)^2-a^2-a+2>=0方程:(x-a)^2-a^2-a+2=0的较大根为:x1=a+(a^2+a-2)^(1/2)所以:当x>=x1,不等式x^2-2ax+2-a>=0成立而,题给条件x>=-1,所以,只须:x1=0-1-a>=0a^2+a-2=-1时，f(x)>=a恒成立,也就是f(x)-a=x^2-2ax+2-a>=0因f(x)-a=x^2-2ax+2-a=(x-a)^2-(a^2+a-2),故f(x)-a在x=a时达到最小值-(a^2+a-2)(1)当a>=-1时若要对x>=-1成立的一切x使f(x)-a>=0恒成立，必须使f(x)-a的最小值-(a^2+a-2)>=0那么，解出-2=-1成立的一切x使f(x)-a>=0恒成立，只须使f(-1)-a>=0即可，f(-1)-1=1+2a+2-a=a+3>=0所以，a>=-3结合所给a的范围知，当-3<=a<-1时也满足要求。综上所述，a的范围是：-3<=a<=1. |
