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已知圆x2+y2=4,直线l:y=x+b,当b为何值时,圆x2+y2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1

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2 | 2009-9-5 08:44:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：|圆的方程为 x+y=4所以圆心(0,0),半径为2?如图当圆心到直线的距离为1时，恰有A,B,C3点到直线的距离为1?=1?b=±

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千问 | 2009-9-5 08:44:57 | 显示全部楼层

圆方程为X2+Y2=4。圆心为（0，0），半径为2当圆心到直线Y=X+B的距离为1时，在圆上恰好有3点到直线距离都等于1其中两点是平行直线的一条圆直径的两个端点，另一个点是圆心作直线Y=X+B垂线与圆的交点直线方程化为：X-Y+B=0，根据点到直线的距离公式：圆心到直线距离为|B|/√（12+12）=√2|B|/2=1因此|B|=√2，B=±√2也就是这样的直线有两条，一条在圆心坐上方，一条在圆心右下方图上A、B、C就是那三个点，L1、L2是满足要求的两条直线

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千问 | 2009-9-5 08:44:57 | 显示全部楼层

很详细LZ自己看吧,不用看那么多文字

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