设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 已知关于x的方程，x的平方-2[a-2]x+a的平方=0，是否存在 ...

已知关于x的方程，x的平方-2[a-2]x+a的平方=0，是否存在实数a，使方程两实数根的平方和为56？

[复制链接]
查看11 | 回复1 | 2009-9-6 10:47:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：x的平方-2[a-2]x+a的平方=0x1+x2=2(a-2)x1x2=a^2x1^2+x2^2+2x1x2=4a^2-16a+16x1^2+x2^2=2a^2-16a+16=56解得a^2-8a-20=0(a-10)(a+2)=0a=10或a=-2
回复

使用道具 举报

千问 | 2009-9-6 10:47:25 | 显示全部楼层
解；假设存在a由题意得：△=b2-4ac=(2a-4)2-4a2≥0∴a≤1∵x12+x22=56即（x1+x2)2-2x1x2=56∴（2a-4)2-2a2=56a1=-2,a2=10又a≤1∴a=-2
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行