求方程解

显示全部楼层 · 2009-8-30 01:52:29

当然可以解。∵x^2 + 2xy + y^2 + x + y =6（注意整体思想，整体看 x+y）∴(x + y)^2 + (x + y) - 6 = 0（因式分解）∴(x + y + 3) * (x + y - 2) = 0∴x + y + 3 = 0 或 x + y - 2 = 0∴x + y = -3 或 x + y = 2……①--------------∵2x + y - 3x + 4 =7∴y - x = 3
……②联立①②便可以解得：一解为：x=-3 且 y=0一解为：x=-0.5 且 y=2.5顺便说一声：只要未知数的个数≤方程的个数，就可以解出所有未知数。当然等效的方程只算一个（即那种联立后得到恒成立的式子)。一般只要有耐心，把未知数一个个的“加减消元”、“代入消元”就可以解了。这题我用了点小技巧，所以减少了很多计算量。

千问 · 2009-8-30 01:52:29

2x+y-3x+4=72x+y-3x=3so:y=3+x将y=3+x代入第一个方程式中x^2+2x(3+x)+(3+x)^2+x+（3+x）=6x^2+6x+2x^2+9+6x+x^2+x+3+x-6=0化简后：4x^2+14x+6=0系数除以2，化简后：2x^2+7x+3=0(x+3)(2x+1)=0得：x=-3或x=-1/2当x=-3 代入y=3+x 得: y=0当x=-1/2 代入y=3+x 得：y=5/2

千问 · 2009-8-30 01:52:29

x^2 + 2xy + y^2 + x + y =6x + y)^2 + (x + y) - 6 = 0x + y + 3 = 0 或 x + y - 2 = 0；分别于y - x = 3联立，就可以得出两组解