高中数学

显示全部楼层 · 2009-9-2 22:11:47

n不等0n大于等于2 是单调增加的。n=1 最小

千问 · 2009-9-2 22:11:47

an=(n^2+4)/2n,因为在数列中n是大于0的整数，所以可以利用不等式性质an=(n^2+4)/2n=n/2+2/n>=2根号下(n/2*2/n) >=2an=(n^2+4)/2n=2时候这一项最小！！解出n=2

千问 · 2009-9-2 22:11:47

an=n/2+2/nn≥1n/2+2/n≥2根号[（n/2）*（2/n）]=2当且仅当n=2时（n/2+2/n）最小=2即数列最小项为第二项 a(2)=2 或利用耐克函数的分段区间单调性求解n=2时 f(n)=an=(n^2+4)/2nn＞2图像为单调减＞2图像为单调增

千问 · 2009-9-2 22:11:47

an=n/2+2/n大于等于2

千问 · 2009-9-2 22:11:47

an=(n^2+4)/2n令f(n)=an=n/2+2/nf(n)'=1/2-2/n^2=0,得n=2.第二项最小