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(1+3+5+``````+2001+2003+2005)-(2+4+6+``````+2000+2002+2004)简算

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2 | 2009-8-20 17:19:25 | 显示全部楼层 |阅读模式

把括号打开后整理(1-2)+(3-4)+(5-6)+……+(2003-2004)这共有2004/2=1002个括号，每个括号都为-1总和为-1*1002= -1002

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千问 | 2009-8-20 17:19:25 | 显示全部楼层

-1002

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千问 | 2009-8-20 17:19:25 | 显示全部楼层

负数不可能吧!还是利用定理:(首项+末项)*项数/2。因此是:(1+2005)*1003/2--(2+2004)*1002/2=1003如果按照楼上的做法,正负抵消应该是到2004为止,所以为-1*2004/2=-1002,还剩下一项2005(因为是单数个,不是正好抵消。)结果是-1002+2005=2005-1002=1003.无论以上两种方法答案都是1003!

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