无奈求助，儿子的初中数学题

显示全部楼层 · 2021-1-27 12:29:49

　　
　　如图△ABC中,AB=AC,∠BAD=36度D在BC上,E在AC上,且 AD=AE,求∠EDC的度数
　　

千问 · 2021-1-27 12:29:49

18度

千问 · 2021-1-27 12:29:49

∠DAC=180-2∠B-36=144-2∠B
　　∠AED=(180-∠DAC)/2=18+∠B
　　
=∠EDC+∠C
　　
=∠EDC+∠B
　　则∠EDC=18度

千问 · 2021-1-27 12:29:49

和我做的一样，18度。两次用外角等于两内角之和，再进行代换从而得出结论
　　

千问 · 2021-1-27 12:29:49

∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+36°外角等于两内角之和
　　∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠DEA+∠EDC=∠C+2∠EDC
　　因为∠B=∠C，所以∠EDC=18°