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有一个百层球垛,这个球垛第一层有一个球,第二层有三个,第三层有6个……

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查看11 | 回复0 | 2012-6-12 21:51:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
第100层有5050个球，算法如下：第一层1个，第二层3个=1+2，第三层6个=1+2+3......所以第100层的小球数量为1+2+3+...+100=（1+100）*100/2=5050个，总数则为： 1+（1+2）+（1+2+3）+...+（1+2+3+...+100）=100*1+99*2+98*3+...+51*50+50*51+...+3*98+2*99+1*100=（101*1-1*1）+（101*2-2*2）+（101*3-3*3）+...（101*100-100*100）=101*（1+2+3+...+100）-（1*1+2*2+3*3+...+100*100）=101*5050-1*1+2*2+3*3+...+100*100我实在想不出来怎么求，总不能拿计算器一个个加吧！
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