蒲丰投针实验怎样证明？天才快来！！！！！！！

显示全部楼层 · 2006-11-27 17:37:03

1777年法国科学家Buffon提出下列著名问题。（投针问题）平面上画着一些平行线，它们之间的距离都等于a，向此平面任投一长度为l（l小于a），试求此针与任一平行线相交的概率。解：以x表示针的中点到最近的一条平行线的距离，β表示针与平行线的交角。显然有0＜＝x＜＝a／2，0＜＝β＜＝Pi。用边长为a／2及Pi的长方形表示样本空间。为使针与平行线相交，必须x＜＝l*sinβ/2, 满足这个关系的区域面积是从0到Pi的l*sinβ对β的积分，可计算出这个概率的值是(2l)／(Pi*a)。参考资料：《概率论与数理统计》合肥工业大学出版社

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千问 · 2006-11-27 17:37:03

等我升级了再来回答你！一级不能上传图片，唉！不然我立马给你证明了！