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在线的帮我解道高一数学题................已知sinB=1/3,sin(A+B)=1,求sin(2A+B)的值．要快啊

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1 | 2006-12-6 18:08:16 | 显示全部楼层 |阅读模式

∵sin(A+B)=1,→A+B=π/2+2kπ(k∈Z)→cos(A+B)=0,sinB=1/3→cosA=1/3→sinA=±2√2/3sin(2A+B)=sin[A+(A+B)]=sinAcos(A+B)+cosAsin(A+B)=±2√2/3×0+1/3×1=1/3

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千问 | 2006-12-6 18:08:16 | 显示全部楼层

用和差角公式和倍角公式sin(2A+B)=sin(2(A+B)-B)
=sin(2(A+B))cosB-cos(2(A+B))sinB
=2sin(A+B)cos(A+B)cosB-(1-2sin^2(A+B))sinB
=0-(1-2*1^2)/3
=1/3

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