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1＝0.9999999999…9理由是什么

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查看11 | 回复7 | 2006-12-8 22:21:58 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为0.3333333333333=1/3 两边都成以3 既0.999999999999=1
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千问 | 2006-12-8 22:21:58 | 显示全部楼层
运用构造法把0.9999999999…9×10，得9.9999999999…99.9999999999…9－0.9999999999…9＝9（小数部分抵消）9.9999999999…9－0.9999999999…9又＝0.9999999999…9×10－0.9999999999…9×1=0.9999999999…9×9那么0.9999999999…9×9＝9等式两边都÷9得1＝0.9999999999…9（不是四舍五入 ）（这似乎令人不相信，但却是正确的）也可以用方程做，方法如下：设0.99999999999...9=X 10*X=9+0.9999999999...9=9+X 解方程得X=1，所以，0.9999999999...9=1 另外，我介绍一下纯循环小数化成分数的方法：循环节有几位，分母就连写几个9；分子是循环节.按照这种方法，也可以说明1＝0.9999999999…9。
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千问 | 2006-12-8 22:21:58 | 显示全部楼层
没理由相等，只能是说四舍五入
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千问 | 2006-12-8 22:21:58 | 显示全部楼层
……
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千问 | 2006-12-8 22:21:58 | 显示全部楼层
等于。1/9=0.111111111......2/9=0.222222......3/9=0.33333333......4/9=0.444444......5/9=0.555555......6/9=0.6666666......7/9=0.77777777......8/9=0.8888888888......，那9/9应该=0.99999999999999......=1。∵1/3=3.33333333333333……3∴3.3333333333333333333333333……3*3=1=9.99999……9
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千问 | 2006-12-8 22:21:58 | 显示全部楼层
1不等于0.9999999999…9这只是一个约数~~~
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千问 | 2006-12-8 22:21:58 | 显示全部楼层
0.9999999999×10=0.9999999999×(1+9)0.9999999999×10=0.9999999999+0.9999999999×99.9999999999=0.9999999999+0.9999999999×9两边都减去0.9999999999得到9=0.9999999999×9除9 得1=0.9999999999
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千问 | 2006-12-8 22:21:58 | 显示全部楼层
设0.99999999999...9=X10*X=9+0.9999999999...9=9+X解方程得X=1，所以，0.9999999999...9=1
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