高二数学数列题

显示全部楼层 · 2009-9-8 21:31:17

1.已知有穷数列5，7，9。。。2n+7（n为偶数），则：1）该数列有几项？因为5=2*（-1）+7，7=0*2+7，9=2*1+7……所以应该有n+2项2）9+n 是第几项？（9+n-5）/2=2+n/2 所以9+n 是第3+n/2项2.设数列{An}{Bn}都是等差数列，A1=25，B1=75，A100+B100=100求：A37+B37因为数列{An}{Bn}都是等差数列，所以数列{An+Bn}是等差数列，首项为A1+B1=100，公差为[（A100+B100）-(A1+B1)]/99=0,所以A37+B37=0

千问 · 2009-9-8 21:31:17

设数列{An}公差为d1，数列{Bn}公差为d2A100+B100=100同等式A1+99d1+B1+99d2=100所以99(d1+d2)=0d1+d2=0A37+B37=A1+36d1+B1+36d2=A1+B1=25+75=100

千问 · 2009-9-8 21:31:17

1.1）设2n+7为第ax（x是下标）项，则根据5，7，9得出该数列的通项公式为5+2（a-1），2n+7=5+2（ax-1），解得ax=n+2，即共有n+2项2）9+n=5+2（a-1），解得a=3+n/2，即9+n是第3+n/2项2.因为A1+B1=100，A100+B100=100，所以36（dA+dB）=99（dA+dB）=0，所以A37+B37=100解的时候总觉得怪怪的，不知道对不对汗到不行，为什么总有一堆人比我快啊啊啊。。。。。我要哭了