问一个高一数学题

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查看11 | 回复1 | 2009-9-10 10:48:43 | 显示全部楼层 |阅读模式
f(x)=4x2-kx-8图象是开口向上的抛物线,对称轴方程是x=k/8要使函数在[5,20]上具有单调性,则对称轴不能落在区间(5,20)内k/8≤5或k/8≥20k≤40或k≥160实数k的取值范围是(-∞,40]∪[160,+∞)
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千问 | 2009-9-10 10:48:43 | 显示全部楼层
f(x)求导得f’(x)=8x-k,要使f(x)在[5,20]上有单调性,即要使导数f'(x)在[5,20]大于等于0或小于等于0,f'(5)≥ 0或f'(20)≤0,化简得 40-k≥0或 160-k≤0解得 k≤40或k≥160
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