一道数学问题。初一奥数。

显示全部楼层 · 2009-9-10 22:36:49

方案一:以16*6的面相对连放3块为底层,如此放10层,整个表面积是2616平方厘米. 方案二:以16*3的面相对连放6块为底层,如此放5层,整个表面积是2616平方厘米.

千问 · 2009-9-10 22:36:49

这个问题，恩，要好好的对比了才知道不过，我估计的话应该是长16630，宽4999，高1663

千问 · 2009-9-10 22:36:49

记香皂的三面为X=16*6，Y=16*3，Z=6*3。假设以X面相接香皂的叠加量为a，以Y面相接香皂的叠加量为b，以Z面相接香皂的叠加量为c。a、b、c满足a*b*c=30于是香皂叠加组成的大长方体的表面积为S=2*b*c*X+2*c*a*Y+2*a*b*Z，利用a*b*c=30有S=2*b*c*X+2*c*a*Y+2*a*b*Z=2*a*b*c*[(X/a)+(Y/b)+(Z/c)]=60*[(96/a)+(48/b)+(18/c)]将30分解成3个正整数的乘积，一共有以下5种组合：1) 1*1*302) 1*2*153) 1*3*104) 1*5*65) 2*3*5显然，在某种组合下，为了使得S具有最小值，应该让a取最大值，b取次大值，c取最小值以下比较5种组合下(96/a)+(48/b)+(18/c)的最小值，计算出来是1) 69.22) 48.43) 43.64) 43.65) 44.2组合3)和4)最小，即a) 以为16*6的面对接，叠10层，然后以为16*3的面对接，叠3层。或者b) 以为16*6的面对接，叠6层，然后以为16*3的面对接，叠5层最小表面积是60*43.6=2616 _______________________________________________________________方案一:以16*6的面相对连放3块为底层,如此放10层,整个表面积是2616平方厘米. 方案二:以16*3的面相对连放6块为底层,如此放5层,整个表面积是2616平方厘米.