初一数学：若a,b为整数，且|a|*|b|+|a+b|=1,求a,b

显示全部楼层 · 2009-9-13 17:45:42

因为a,b为整数，且加上绝对值后就成为正整数，要使|a|*|b|+|a+b|=1成立，就要使|a|*|b|=1，|a+b|=0或|a|*|b|=0，|a+b|=1。当|a|*|b|=1，|a+b|=0时，a=1,b=-1或a=-1,b=1；当|a|*|b|=0，|a+b|=1时，a=1,b=0或a=-1,b=0或a=0,b=1或a=0,b=-1。所以满足条件的a和b的取值为a=1,b=-1或a=-1,b=1或a=1,b=0或a=-1,b=0或a=0,b=1或a=0,b=-1。

千问 · 2009-9-13 17:45:42

因为a,b为整数所以|a|*|b|为非负整数，|a+b|为非负整数所以|a|*|b|=0，|a+b|=1或|a|*|b|=1，|a+b|=0因为若|a+b|=0，则a=0，b=0，a+b不等于1所以|a|*|b|=0，|a+b|=1所以a=1,b=0或a=0,b=1同理得a=1,b=-1或a=-1,b=1

千问 · 2009-9-13 17:45:42

a=1,b=-1或a=-1,b=1

千问 · 2009-9-13 17:45:42

方法如下..四种情况a>0 b0 b>0a0a<0 b<0去绝对值...