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数学题 ∫sin3xdx， 其中 sin3x 是平方，怎么做啊？

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查看11 | 回复4 | 2006-12-11 14:53:01 | 显示全部楼层 |阅读模式
用cos(2x)=2cos^2x-1来做
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千问 | 2006-12-11 14:53:01 | 显示全部楼层
∫(sin3x)^2dx=∫(1-cos6x)/2dx=(x-sin6x/6)/2+C=x/2-sin6x/12+C
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千问 | 2006-12-11 14:53:01 | 显示全部楼层
∫(sinx)^3dx=∫-(sinx)^2d(cosx)=∫(cosx)^2-1d(cosx)=1/3*(cosx)^3-cosx+c
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千问 | 2006-12-11 14:53:01 | 显示全部楼层
∫(sin3x)^2dx=∫(1-cos6x)/2dx=1/2∫(1-cos6x)dx=1/2∫1dx-1/2∫cos6xdx=1/2∫1dx-1/2∫1/6cos6xd6x=1/2x-1/12sin6x+c
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千问 | 2006-12-11 14:53:01 | 显示全部楼层
这样;∫(sinx)^3dx=∫-(sinx)^2d(cosx) =∫(cosx)^2-1d(cosx) =1/3*(cosx)^3-cosx+c
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