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分别以平行四边形ABCD的邻边AB与AD为边在平行四边外作等边三角形ABF和ADE,求三角形CEF也是等边三角形

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0 | 2013-5-30 20:31:52 | 显示全部楼层 |阅读模式

证AFE，BCF，CDE三个三角形全等，DC=AB=BF=AF，BC=AD=DE=AE角ABC=角ADC=180度-角BAD，角ABF=角ADE=角EAD=角BAF=60度所以，角CBF=角CDE=角EAF〈角EAF=360度-60度-60度-角DAB=180度-角DAB+60度=角CBA+60度=角CBF〉所以，的DE=AE=CB，DC=AF=BF，角CDE=角FAE=角FBC，所以三角形CDE全等于三角形FAE全等于三角形FBC所以CE=EF=CF三角形CEF是正三角形

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