楼上思路是正确的，但是分析和答案都有错误设两个数是x，y，有以下关系；x+y=a, xy=b，因为两个数不同，可以设0<x<y<51，x，y均为自然数。A一开始说不知道，所以4<a<98； B接着说不知道，所以b至少有两个不同的质因子，设其中最小的为m，另一个为n；因为x,y均不大于50，所以n的最大值为23，且有m<=n<=50/m。然后A知道了，说明在a=x+y的所有{x，y}解集中，有且仅有一种x,y使xy=b满足上述m，n的关系。【条件1】然后B也知道了，说明在b=xy的所有{x，y}解集中，有且仅有一种x,y使x+y＝a满足【条件1】。【条件2】考查a的取值，以下a满足【条件1】：a=5时，x,y={2,3}a=6时，x,y={2,4}a=8时，x,y={2,6}a=79时，x,y={30,49}a=80时，x,y={36,40}a=81时，x,y={33,48}a=82时，x,y={40,42}a=83时，x,y={35,48}a=85时，x,y={40,45}a=86时，x,y={36,50}其中有些不满足【条件2】，需舍去。最终答案为：a=5时，x,y={2,3}，b=6a=6时，x,y={2,4}，b=8a=8时，x,y={2,6}，b=12a=79时，x,y={30,49}，b=1470楼主给出的{4,13}不是正确答案。如果修改一下题目，A第一次说：“我不知道，但是我知道B也不知道”，然后相应修改后续的回答，此时{4,13}可能是正确答案中的一组。
|
