为什么前n个正奇数的和等于n的平方？

显示全部楼层 · 2007-1-19 18:34:56

1+3+5+....+2n-1=[1+(2n-1)]*n/2=n^2

千问 · 2007-1-19 18:34:56

不必用太专业的的知识，你可以拿一些围棋的棋子摆放成正方形，根据正方形面积公式（或乘法）即可得出。具体方法是:取1粒黑子,再放3粒白子组成一个正方形；在白子的外围再放5粒黑子可构成一个每边为3粒子的正方形；在黑子的外围再放7粒白子可构成一个每边为4粒子的正方形；……你就会自己发觉这一规律：从角上的那个黑子起，每圈棋子的个数分别是1、3、5、7……，而正方形的边长刚好是这些数的个数。讲的不是最清楚，不过只要你亲自去做一做就很容易明白的。