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三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，求三角形各内角的度数

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0 | 2007-1-20 10:29:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

方法一：因为，三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍且两角之和等于180度（平角）所以，180/5=36度（三角形的内角）且36*4=144度（相邻的外角）因为，三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的2倍所以，144/2=72度（三角形另一个内角）因为，三角形内角和等于180度所以，180-36-72=72度综上，三角形各角度数为36度，72度，72度方法二：因为，三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍且两角之和等于180度（平角）所以，180/5=36度（三角形的内角）且36*4=144度（相邻的外角）因为，三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的2倍所以，144/2=72度（三角形另一个内角）因为，三角形两个内角和等于与之不相邻的外角的度数所以，144-71=72度综上，三角形各角度数为36度，72度，72度

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