数学问题

显示全部楼层 · 2007-1-23 00:37:10

X^（2m-3n）＝x^(2m)÷x^(3n)＝（x^m)^2÷（x^n)^3＝5^2÷3^3＝25/272^（3m-10n）＝2^（3m)÷2^（10n)＝（2^M)^3÷（2^5N)^2＝3^3÷6^2＝27/36＝3/4(X^2+Y^2)(X^2+Y^2-1)=12用换元法做：解：设A=X^2+Y^2，则原方程转化为：A(A-1)=12 解得：A1=4 A2=-3 又因为X^2+Y^2>0,所以X^2+Y^2=4 多项式81x^2-2kxy+y^2与都是完全平方式所以81x^2-2kxy+y^2＝（9x-y)^2＝81x^2-18xy+y^2所以2k＝18k＝9a^2+6ab+kb^2＝（a+3b)^2＝a^2+6ab+9b^2所以k＝9

千问 · 2007-1-23 00:37:10

千问 · 2007-1-23 00:37:10

(1)X^2m-3n=X^2m/X^3n(同底数幂除法公式的逆用a^m/a^n=a^m-n)
=(X^m)^2/(X^n)^3(幂的乘方公式的逆用)
=25/9(2)由已知得:32^n=2^5n=62^3m-10n=2^3m/2^10n=(2^m)^3/(2^5n)^2=27/36=3/4(3)用换元法做：解：设A=X^2+Y^2，则原方程转化为：A(A+1)=12 解得：A1=-4 A2=3又因为X^2+Y^2>0,所以X^2+Y^2=3（4）k=9