一道非常难的题!

显示全部楼层 · 2006-12-25 11:06:28

1、若第一天枪响：则有1条病狗。49人，各只检查出1条病狗；而病狗主人，看到别人49条狗都是好狗，则推断自己养的可能是病狗。2、若第二天枪响：则有2条病狗。第一天48人，各只检查出2条病狗；而2个病狗主人，各只检查出1条病狗。但第一天没有枪响；所以第二天，他们则可能都推断自己养的是病狗。3、若第三天枪响：则有3条病狗。第一天47人，各只检查出3条病狗；而3个病狗主人，各只检查出2条病狗。但第一天没有枪响；第二天也没有枪响，所以第三天，他们则可能都推断自己养的是病狗。

千问 · 2006-12-25 11:06:28

题目的关键，在于病狗的主人是如何判断出来的。需要把主人们分成两类：病狗的主人和非病狗的主人。
有一件事是肯定的：病狗的主人和非病狗的主人看到的肯定不一样，所以他才能枪毙病狗。我们需要找到这种区别。
想一下第一天的观看结果，一定是每个人都看到了病狗，否则没看到病狗的人就可以断定自己的狗有病了。假如是一条狗，恰好就是后边的这种情况，这时，这条狗的主人没有看到病狗，而其他人都看到了。所以，病狗的主人和非病狗的主人的区别就是，后者看到所有的病狗，而前者看到的少一条——自己的那条。这就是解这道题的关键所在。
我在做题时的实际思路是：先试图从给定条件中得到尽可能多的有用信息。显然有重要信息在第一天里，因为大家都在那一天看狗。既然大家都看到了病狗（因为第二天早晨谁也不能确定自己的狗是病狗），那么肯定不止有一条病狗，否则该狗的主人就看不到了。
好，已确定不止一条，这是第一步。那么是几条呢？
到了第二天早上，大家都知道有两条或更多病狗，因为前一天没有枪声。但直到这天的晚上也没有枪声，显然是看到最少病狗的人，也就是病狗的主人，也看到了不止一条（即两条或更多）病狗，否则，若他只看到一条病狗，他就可以确定他自己的狗是另外一只，第二天早晨一过就可以听到枪声了。结论是：有至少三条病狗。
到了第三天早上，所有的人都知道有三条或更多病狗，因为昨天没有枪声。这时，第一天看到两条病狗的人已作出了正确判断：有三条病狗，自己的正是其一。

千问 · 2006-12-25 11:06:28

答案是：3条。这个多少条狗都是一样的（n>=3就可以），关键要看是的几天有枪声。假设你自己家的狗有病，你并不能知道，可你从另外49条中发现了两条，你就会等他们的枪声。而另外两条病狗的主人和你有同样想法。当两天过去还没有枪声，你就会想到另外两个人并不知道自己的狗有病，所以你就应该想到自己的狗是病的（因为至少有一条病的这是肯定的）记得我说过另外两个人和你有同样的想法吗所以第三天会有三声枪响不知道是不是够简单明了^_^

千问 · 2006-12-25 11:06:28

正确答案是 2声枪声第一声一个主人杀了自己的狗第2声自杀因为他累了~~具体原因说不出来我听老人家讲过的那是小时候的事了现在都10多年了记不住了

千问 · 2006-12-25 11:06:28

没有病狗因为1.2天没有枪声所以第三天有个神经质的主人以为自己家的狗病了所以开了枪4条，绝对没问题，我在中科院数学部

千问 · 2006-12-25 11:06:28

A、假设有1条病狗，病狗的主人会看到其他狗都没有病，那么就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就会有枪响。因为没有枪响，说明病狗数大于1。 B、假设有2条病狗，病狗的主人会看到有1条病狗，因为第一天没有听到枪响，是病狗数大于1，所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗，因而第二天会有枪响。既然第二天也每有枪响，说明病狗数大于2。由此推理，如果第三天枪响，则有3条病狗。

千问 · 2006-12-25 11:06:28

那50个人都把自己家的狗给杀了。。。。。。。。。因为他们等了两天，，还没有听到枪声，就开始急了，都以为是自家的狗是病狗。。。所以到了第三天听到一阵枪声。。。。。。。。。。。。。。

千问 · 2006-12-25 11:06:28

只有最后剩下的那1条是病狗，因为那49条都被自己的主人当作病狗枪杀了。

千问 · 2006-12-25 11:06:28

可能是有病狗的,但是因为第一和第二天都没有人开枪,所以每个人都开始怀疑自己的狗是有病的,才会在第三天有人开枪打死自己的狗.如果发现有病狗不要打死他，把他医好，这样世界上就多了一条好狗，少了一条病狗，不要杀他们

千问 · 2006-12-25 11:06:28

病狗有很多。。。因为大家都不知道有没有病狗，，所以第一天、第二天都没枪响，但为了安全意见，所以部分村民还是杀了自己的狗，但不是开枪，故没枪响。第三枪有枪响是因为有一个傻瓜第三天才知道