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当x=(1+根号1994)/2时，求(4x^3-1997x-1994)^2001的值?

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查看11 | 回复1 | 2014-1-29 08:35:54 | 显示全部楼层 |阅读模式
4X^3-1997X-1994=(1+1994√1994+3√1994+3*1994）/2-（1997+1997√1994）/2-1994=（1+1994√1994+3√1994+3*1994-1997√1994-1997)/2-1994=(2*1994-2)/2-1994=1994-1994-1=-1而（-1）^2011=-1所以答案为-1.
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千问 | 2014-1-29 08:35:54 | 显示全部楼层
解：将 2x=(1+√1994) 代入 (4x^3-1997x-1994)^2001＝[(2x)^3/2-1997/2(2x)-1994]^2001= [(2x){(2x)^2-1997}/2-1994]^2001=[(1+√1994){1+1994+2√1994-1997}/2-1994]^2001= [(1+√1994){1+1994+2√1994-1997}/2-1994]^2001=[(1+√1994)(√1994-1)-1994]^2001= (-1)^2001=-1
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