如图，正方形ABCD，M是AB的中点，E是AB延长线上一点，MN⊥DM且交角CBE的平分线于N

显示全部楼层 · 2009-9-12 21:13:30

（1）取AD中点F，连结MF，由MN⊥DM得∠DAM＝900，易证∠FDM＝∠NMB，又因∠MNB＝∠NBE－∠NMB＝450－∠NMB，∠DMF＝∠AFM－∠FDM＝450－∠FDM，所以∠DMF＝∠MNB，又因DF＝BM，所以△DMF≌△MNB，故MD＝MN。（2）成立，在AD上取DF＝MB，则易知：∠FDM＝900－∠DMA，又∠NMB＋∠DMA＝900，∴∠FDM＝∠NMB，又∠DMF＝450－∠FDM，∠MNB＝450－∠NMB，∴∠DMF＝∠MNB，又DF＝MB，∴△DMF≌△MNB，故MD＝MN。

千问 · 2009-9-12 21:13:30

1.易得△DAM∽△MENAM=0.5AD则NE=0.5ME又NE=BE则ME=2MB=AD全等2.在AD上取R使DR=MB则易得△DRM≌△MBN，则RM=BN而△RAM∽△BEN且均等腰直角所以△DAM≌△MEN