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你能把40，44，45，63，65，78，99，105这八个数平均分成两组，使每组四个数的乘积相等吗？

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查看11 | 回复0 | 2009-9-17 19:06:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
40、63、65、99和44、45、78、105可各为一组。因为各数分解质因数为40=2×2×2×5，44=2×2×11，45=3×3×5，63=3×3×7，65=5×13，78=2×3×13，99=3×3×11，105=3×5×7.根据两组数的乘积相等，就是每组所含的质因数要相同，稍微分析一下就知道40不可能和44一组，因为40包含了3个2，44包含了2个2；44也不可能和99为一组，因为各自都有质因数11，以此类推，就可知道结果了。
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