初二数学相似三角形题目

显示全部楼层 · 2009-9-15 02:06:27

DF平行AB?(1)略(2)设BD:BC=x由平行关系类似(1)的可以得到△BDE∽△DCF∽△ABC => SBDE:SABC=x^2, SDCF:SABC=(1-x)^2所以SAEDF=S-x^2S-(1-x)^2S=2x(1-x)S=2/5S5x^2-5x+1=0 => x1=(5+根号5)/10, x2=(5-根号5)/10所以BD=(5+根号5)/2或者(5-根号5)/2(3)设AB=c，那么AB=根号2c由于DF过中心G，DF//AB，所以BD=1/2BC所以AF=1/3AC=根号2/3c，AE=2/3c所以AF:AE=AB:AC，△ABC∽△AEF所以EF=AF/AC*BC=5根号2/3

千问 · 2009-9-15 02:06:27

我想告诉楼主，解这个题并不需要△DEF相似于△ABC△DEF也不一定相似于△ABC！1L的做法不正确，你可以举出很多反例！比如:画一个特殊一点的三角形，等腰直角三角形，AB=AC，D是BC上一点，但不是中点，反例就出来了！