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n>2证明：n和n！之间至少有一个质数怎证明啊？谢谢啊

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1 | 2009-9-16 09:23:18 | 显示全部楼层 |阅读模式

Bertrand猜想：对于任意的n≥1，都存在一个素数p使得n＜p≤2n。Bertrand验证了n＜3000000时，命题都是正确的，但是这毕竟不能算是数学证明，1850年Chebyshev首次给出了证明，Erdos在1932年给出了初等的证明，当时仅19岁。Sylvester给出了一个更强的假设：如果n≥2k，那么n,n-1,n-2,...,n-k+1中至少有一个数含有大于k的素因子。取n=2k，就可以直接推出Bertrand猜想，这个问题在1934年也由Erdos给出了证明。

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