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以知三角形ABC中,点E在AC上,且AE=1/3AC,AD是BC上的中线,求AF:FD的值

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查看11 | 回复0 | 2009-9-16 07:47:55 | 显示全部楼层 |阅读模式
证：做EC中心点G,连结DG
因为CG:CE=CD:CB=1:2
所以△CGD∽△CEB,
所以∠DGC=∠BEC,
所以DG//BE，
所以∠AEB=∠AGD,
因为∠DAC=∠DAC,
所以△AFE∽△ADG,
因为EG:EC=1:2=AE:EC,
所以AE:AG=1:2,
（因为△AFE∽△ADG,AE:AG=1:2,）
所以AF:AD=1:2，
所以AF:FD=1:1。
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