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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 一道二次根式的题

一道二次根式的题

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查看11 | 回复0 | 2009-9-16 13:19:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：设：A=(x+√(x^2+1))(y+√(y^2+4))=9，所求 C=x√(y^2+4)+y√(x^2+1)A展开得到：A=xy+C+√(x^2+1)√(y^2+4)=9-1=x^2-(√(x^2+1))^2=(x+√(x^2+1)(x-√(x^2+1) ........①同样：-4=(y+√(y^2+4))(y-√(y^2+4))
.......②①②带入A，得到：(x-√(x^2+1))(y-√(y^2+4))=4/9上式展开得到：B=xy-C+√(x^2+1)√(y^2+4)=4/9A-B=2C=9-4/9C=77/18即，所求 C=x√(y^2+4)+y√(x^2+1)=77/18
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