常数 1.规定的数量与数字。 2.一定的规律。 3.一定之数或通常之数。 4.一定的次序。 5.数学名词。固定不变的数值。如圆的周长和直径的比(π)约为3.1416、铁的膨胀系数为0.000012等。 常数是具有一定含义的名称,用于代替数字或字符串,其值从不改变。有理数整数和分数统称为有理数,任何一个有理数都可以写成分数m/n(m,n都是整数,且n≠0)的形式。无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数 ,比如π,3.1415926535897932384626......而有理数恰恰与它相反,整数和分数统称为有理数 包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。这一定义在数的十进制和其他进位制(如二进制)下都适用。数学上,有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio),通常写作 a/b,故又称作分数。希腊文称为 λογο? ,原意为“成比例的数”(rational number),但中文翻译不恰当,逐渐变成“有道理的数”。不是有理数的实数遂称为无理数。 所有有理数的集合表示为 Q,有理数的小数部分有限或为循环。有理数分为整数和分数整数又分为正整数、负整数和0分数又分为正分数、负分数正整数和0又被称为自然数如3,-98.11,5.72727272……,7/22都是有理数。全体有理数构成一个集合,即有理数集,用粗体字母Q表示,较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。 无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数,即无限不循环小数。 如圆周率、2的平方根等。有理数是所有的分数,整数,它们都可以化成有限小数,或无限循环小数。如7/22等。实数(real munber)分为有理数和无理数(irrational number)。·无理数与有理数的区别:1、把有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数和无限循环小数,比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数,比如√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数.2、所有的有理数都可以写成两个整数之比;而无理数不能。根据这一点,有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子,把有理数改叫为“比数”,把无理数改叫为“非比数”。本来嘛,无理数并不是不讲道理,只是人们最初对它不太了解罢了。利用有理数和无理数的主要区别,可以证明√2是无理数。证明:假设√2不是无理数,而是有理数。既然√2是有理数,它必然可以写成两个整数之比的形式:√2=p/q又由于p和q没有公因数可以约去,所以可以认为p/q 为既约分数,即最简分数形式。把 √2=p/q 两边平方得 2=(p^2)/(q^2)即 2(q^2)=p^2由于2q^2是偶数,p 必定为偶数,设p=2m由 2(q^2)=4(m^2)得 q^2=2m^2同理q必然也为偶数,设q=2n既然p和q都是偶数,他们必定有公因数2,这与前面假设p/q是既约分数矛盾。这个矛盾是有假设√2是有理数引起的。因此√2是无理数。实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数。数学上,实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数,后来引入了虚数概念,原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类,或正数,负数和零三类。实数集合通常用字母 R 或 R^n 表示。而 R^n 表示 n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实分析的核心研究对象。实数可以用来测量连续的量。理论上,任何实数都可以用无限小数的方式表示,小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的,也可以是非循环的)。在实际运用中,实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后 n 位,n 为正整数)。在计算机领域,由于计算机只能存储有限的小数位数,实数经常用浮点数来表示。①相反数(只有符号不同的两个数,我们就说其中一个是另一个的相反数) 实数a的相反数是-a②绝对值(在数轴上一个数所对应的点与原点0的距离) 实数a的绝对值是:|a|= ①a为正数时,|a|=a②a为0时, |a|=0③a为负数时,|a|=-a③倒数 (两个实数的乘积是1,则这两个数互为倒数) 实数a的倒数是:1/a (a≠0)详细还是看百度百科吧http://baike.baidu.com/view/122755.htmhttp://baike.baidu.com/view/122755.htmhttp://baike.baidu.com/view/1197.htmhttp://baike.baidu.com/view/1167.htm
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