求助一道奥数题

显示全部楼层 · 2007-2-1 16:25:59

40朵。7——3*1+4*1；8——
4*2；
9——3*3；10——3*2+4*1；11——3*1+4*2；
12——3*4；13——3*3+4*1；14——3*2+4*2；
……………由以上可以看出，从基数7开始，凡是3N（N为大于0的正整数）及3N+1的数（7、8，10、11，13、14……）就有一组包含4做成的纸花，即3个，而N恰好等于组数。当最后一名同学持46张纸的时候，其花的组成为3*14+4*1，而没有47张纸，所以其组数为13组，由4张纸折成的纸花有3*13+1=40朵。……以此类推，如果有80张纸，则其组数为23，即3*24+4*2，共有23*3=69朵花……所以，本题答案为40朵。

千问 · 2007-2-1 16:25:59

根据题意，一个人用4张纸做的纸花数为0、1、2三种，如果手中的纸张数能被三整除，则为0，不能整除则为1或2（与被三除的余数相等）。第一个人有7张，第二个人有8张，……第40个人有46张，在这40个人中，张数能被3整除的有13个人，余数为1的14个，余数为2的13个。所以，用4张纸做的纸花有14*1+13*2=40朵。

千问 · 2007-2-1 16:25:59

回答：40朵。

千问 · 2007-2-1 16:25:59

40朵。

千问 · 2007-2-1 16:25:59